Forschung

SS 2015

WS 2014/2015

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Hauptseminar: Gruppen in der Physik (SS 06)

Gemeinsame Veranstaltung von:
Prof. Dr. Hans-Rainer Trebin, Institut für Theoretische und Angewandte Physik
Prof. Dr. Wolfgang Kimmerle, Institut für Geometrie und Topologie

Zeit: Dienstag 13.30-15.00 (1. Treffen: 25.04.2006)
Ort: Seminarraum 7.527 in der Mathematik

Seminarplatzvergabe:
In der Physik: Donnerstag, 16.2.2006 um 13:00 Uhr im Sitzungssaal des Fachbereichs 2.136.
In der Mathematik: Mittwoch, 15.2.2006 um 14:00 Uhr im Fakultätsraum 8.122.

Vorbesprechung:
Donnerstag, 16.2.2006 um 15:00 Uhr in Raum 7.530.


Inhalt und Organisatorisches

Gruppen treten in der Physik als diskrete oder kontinuierliche Symmetriegruppen auf und sind ein wichtiger Bestandteil vieler moderner Theorien. Behandelt werden die mathematischen Grundlagen von diskreten Gruppen und Liegruppen. Daraus ergeben sich Anwendungen in der Festkörper- und Atomphysik, sowie der Elementarteilchenphysik.

Das Seminar wendet sich an Physik- und an Mathematik-Studenten und wird in beiden Fachrichtungen als Hauptseminar anerkannt.

Grundlagen der Gruppentheorie sind Gegenstand der Vorlesung Algebra I von Prof. Kimmerle im WS 05/06. Diese Vorlesung ist somit (insbesondere auch für Physiker) als Vorbereitung auf das Seminar gut geeignet. Seminarbegleitend können im SS 06 zur Vertiefung der mathematischen Grundlagen die Vorlesungen Algebra II und Lie Gruppen besucht werden.


Vortragsthemen

25.04.2006 Matthias Nagl Gruppen und ihre Darstellungen (M)
02.05.2006 Barbara Günther Symmetrien von Kristallen: Klassifikation der 3D Punktgruppen, Kristallklassen und Bravaisgitter (M)
09.05.2006 Andreas Chatzopoulos Quasikristalle und höher-dimensionale Kristallographie (P)
16.05.2006 Tilemachos Vassias Raumgruppen und Kohomologie (M)
23.05.2006 Oskar Prill Molekülschwingungen und Vektorbündel (M)
30.05.2006 Marina Borgart Die klassischen Matrixgruppen (M)
13.06.2006 Claudia Würz Liegruppen und Liealgebren I (P)
20.06.2006 Christian Borst Liegruppen und Liealgebren II (P)
27.06.2006 Thomas Jahnke Gruppentheoretische Behandlung des Wasserstoffproblems (P)
04.07.2006 Florian Günther Spektren und Auswahlregeln: Das Wigner-Eckart Theorem (P)
11.07.2006 Harald Kissling Die Poincaregruppe in der relativistischen Quantenmechanik (P)
18.07.2006 Michael Özdemir Halbeinfache Liealgebren und ihre Darstellungen (M)
25.07.2006 Florian Berger SU(3)-Klassifikation der Elementarteilchen und Oszillatorzustände (P)

Die Vorträge werden teils von der Mathematik (M) und teils von der Physik (P) betreut.

Literatur

Zur Vorbereitung und als Überblick über die Vortragsthemen eignen sich folgende Bücher:

reddot S. Sternberg: "Group Theory in Physics", Cambridge Univ. Press, 1999
reddot W. Hein: "Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen", Springer, 1990
reddot H. Georgi: "Lie Algebras in Particle Physics", Perseus Books, 1999
reddot M. Klemm: "Symmetrien von Ornamenten und Kristallen", Springer, 1982

Interessantes zum Thema im Netz

reddot Group Theory and Physics von J. B. Calvert: Eine Einführung