Forschung

SS 2015

WS 2014/2015

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Hauptseminar: Gruppen in der Physik (WS 07/08)

Gemeinsame Veranstaltung von:
Prof. Dr. Hans-Rainer Trebin, Institut für Theoretische und Angewandte Physik
Prof. Dr. Wolfgang Kimmerle, Institut für Geometrie und Topologie

Zeit und Ort: Donnerstag 14.00 Uhr - 15.30 Uhr, Seminarraum 6.331
Ausnahme am 31.1.: 13.45 Uhr - 15.45 Uhr (zwei Vorträge)

Vorbesprechung:
Donnerstag, 18.10.2007, 14.00 Uhr, Seminarraum 6.331

Seminarplatzvergabe:
In der Mathematik: Mittwoch, 3.8.2007 um 14:15 Uhr im NWZ II, Hörsaal V57.03.
In der Physik: Donnerstag, 19.7.2007 um 13:30 Uhr im NWZ II, Hörsaal V57.03.


Inhalt und Organisatorisches

Gruppen treten in der Physik als diskrete oder kontinuierliche Symmetriegruppen auf und sind ein wichtiger Bestandteil vieler moderner Theorien. Behandelt werden die mathematischen Grundlagen von diskreten Gruppen (1,3,5) und Liegruppen (6,10,12). Daraus ergeben sich Anwendungen in der Festkörper- (2) und Atom-/Molekülphysik (4,7,8,9), sowie der Elementarteilchenphysik (11,13,14).

Kentnisse auf dem Gebiet der Gruppen- und Darstellungstheorie sind wünschenswert, können allerdings auch im Laufe des Seminars erworben werden. Einführende Vorträge geben jeweils einen kurzen Überblick über die Grundlagen.

Das Seminar wendet sich an Physik- und an Mathematik-Studenten und wird in beiden Fachrichtungen als Hauptseminar anerkannt.


Vortragsthemen (Update: 19. November)

Eine genauere Beschreibung der Themen mit Literaturangaben ist als PDF-File verfügbar.

18.10.2007   Gemeinsame Vorbesprechung
25.10.2007 Florian Oberhardt Symmetrien von Kristallen: Punktgruppen, Kristallklassen und Bravaisgitter
08.11.2007 Simon Schwarz Grundlagen der Darstellungstheorie
15.11.2007 Falk Gerwig Raumgruppen und Kohomologie
22.11.2007 Stefan Joisten Darstellungen der symmetrischen Gruppen: Young-Tableaus
29.11.2007 Michael Ankele Molekülschwingungen und Vektorbündel
06.12.2007 Ulrike Fiedler Crashkurs Liegruppen und Liealgebren
13.12.2007 Benjamin Fuchs Die Gruppe SU(2) und ihre Darstellungen in der Physik
20.12.2007 Boris Lander Spektren, Auswahlregeln und das Wigner-Eckart-Theorem
10.01.2008 Katrin Wannewetsch Einfache Liegruppen: Wurzeln und Gewichte
17.01.2008 Sebastian Boblest Gruppentheoretische Behandlung des Wasserstoffproblems
24.01.2008 Steffen Müller SU(3)-Klassifikation der Elementarteilchen und Oszillatorzustände
31.01.2008 Vanessa Weidler, Mathias Werth Klassifikation der einfachen Liealgebren
07.02.2008 Axel Keller Die Poincaregruppe in der relativistischen Quantenmechanik
14.02.2008 Jens Honer Einführung in die Supersymmetrie

Die Vorträge werden teils von der Physik und teils von der Mathematik betreut.


Literatur

Zur Vorbereitung und als Überblick über die Vortragsthemen eignen sich folgende Bücher:

reddot S. Sternberg: "Group Theory in Physics (Physik)", Cambridge Univ. Press, 1999
reddot W.-K. Tung: "Group Theory in Physics (Physik/Mathematik)", World Scientific, 1985
reddot H. Georgi: "Lie Algebras in Particle Physics (Physik)", Perseus Books, 1999
reddot W. Hein: "Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen (Mathematik)", Springer, 1990

Kopien (Auszüge) der Literatur sind auf Wunsch bei den Betreuern erhältlich.